Matematik Soruları kategorisinde tarafından

A ve B kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.

s(A) = 2 . s(B)

s(A - B) = 6

s(B - A) = 2

olduğuna göre s(A U B) kaçtır ?

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12


image

1 cevap

0 oy
tarafından
 
En İyi Cevap

Adım adım açıklama

s(A - B) A kümesinden B kümesinin çıkartılmasıdır.

s(B - A) B nin A dan çıkartılmasıdır.

s(A U B), A ile B kümelerinin birleşmesiyle oluşan yeni kümenin eleman sayısıdır.

s(A ∩ B) hem A kümesinde hem de B kümesinde bulunan elemanların sayısıdır.

image

s(A ∩ B) yi bilmediğimiz için buraya x diyelim.

s(A) kümesi = s(A - B) + s(A ∩ B) dir. Yani (6+x) olur.

s(B) kümesi = s(B - A) + s(A ∩ B) dir. Yani (2+x) olur.

Bize verilen neydi? s(A) = 2 . s(B) Bu eşitlikte s(A) ile s(B) yi bildiğimize göre yapmamız gereken yerlerine koymak.

6 + x = 2.(x + 2) olacaktır.

6 + x = 2x + 4

2 + x = 2x

x = 2 bulunur.

Bize sorulan nedir? A U B

A U B nedir? (A birleşim B)

Sadece A ya ait olanlar + Sadece B ye ait olanlar + A ve B nin ortak elemanları

s(A - B) + s(B - A) + s(A ∩ B)

Soruda zaten bize 

s(A - B) = 6

s(B - A) = 2

olarak verilmişti. Bizde s(A ∩ B) yi 2 bulduğumuza göre

6 + 2 + 2 = 10 bulunur.

Dolayısı ile doğru yanıt C şıkkıdır.

Çözümü aşağıdaki videodan da izleyebilirsiniz.


Bulabilirim.com

Sorularınızı konusunda uzman kadromuz ve diğer kullanıcılarımızla çok kısa sürede cevaplıyoruz.

12855 soru

12947 cevap



...