A = {1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde?

Question

Aşağıdaki elemanlı alt küme sayısı nasıl bulunur sorularının cevabını çözüm yolunu anlatarak verebilir misiniz?

Sorulara geçmeden önce alt küme işareti ile ilgili

Alt küme işareti klavyede nasıl yapılır? ve Alt küme işareti nasıl okunur? sorularına yanıt verirseniz sevinirim.

Alt küme eleman sayısı soruları ve cevapları :

Soru 1 :

A ={1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1,2 ve 3 elemanlarından en az biri bulunur?

Soru 2 :

A ={1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde kaç tanesinde 3 ve 5 elemanları bulunmaz?

Soru 3 :

A ={1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 4 eleman olarak bulunmaz?

Soru 4 :

A ={1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur, 3 bulunmaz?

Soru 5 :

A ={1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 3 ve 4 bulunur, 2 bulunmaz?

Answer 1

Alt küme işareti nasıl yapılır veya alt küme işareti klavyede nasıl yapılır?

Boşluk tuşunun (klavyedeki uzun ince tuş) sağ yanında bulunan Alt Gr yazan tuşa basılı tutarak 7 tuşuna basarak { sembolünü yazarız.  Boşluk tuşunun (klavyedeki uzun ince tuş) sağ yanında bulunan Alt Gr yazan tuşa basılı tutarak 0 tuşuna basarak } sembolünü yazarız.  

Alt küme işareti nasıl okunur?

Alt küme işareti "{" söylediğiniz gibi okunur. Özel bir okunuşu yoktur. Yani "alt küme işareti" diye söylenir ve okunur.

Cevap 1 :

Öncelikle toplam alt küme sayısı bulunur.

2⁶ = 64

Sonra 1,2,3 ün olmadığı alt küme sayısı bulunur. Yani A ={4,5,6} olarak düşünün.

2³ = 8

Sorumuzda en az biri bulunur dediğine göre toplam alt kümse sayısından sadece 4,5,6 elemanlarının bulunduğu alt kümeleri çıkartırsak geriye diğer alt kümeler kalacaktır.

64 - 8 = 56 çıkacaktır.

Cevap 2 :

Kaç tanesinde 3 ve 5 elemanları bulunmaz dediği için A ={1,2,3,4,5,6} kümesinde 3 ve 5 i yok sayarsak geriye A ={1,2,4,6} kalacaktır. Toplam alt küme sayısını bulmak istersek

2⁴ = 16 çıkacaktır.

Cevap 3 :

Kaç tanesinde 4 bulunmaz dediği için A ={1,2,3,4,5,6} kümesinde 4 ü yok sayarsak geriye A ={1,2,3,5,6} kalacaktır. Toplam alt küme sayısını bulmak istersek

2⁵ = 32 çıkacaktır.

Cevap 4 :

Burada her iki sayıyı da yok kabul ederiz. O zaman kümemiz A ={1,4,5,6} olacaktır. Dolayısı ile toplam küme sayımız ise 2⁴ = 16 çıkacaktır. Mantığımız şu şekilde 16 alt kümenin hepsine 2 sayısını eklersek yine elimizde 16 alt küme olacaktır. Alt kümelerin yanına sayı eklediğimizde alt küme sayısı değişmez.

Cevap 5 :

Bir önceki soru ile aynı yöntemle çözüyoruz. Her 3 sayıyı da yok kabul edersek elimizde A ={1,5,6} kalacaktır. Toplam alt küme sayısını bulmak istersek 2³ = 8 çıkacaktır. 8 alt kümenin yanına da 3 ve 4 ü aynı anda eklediğinizde alt küme sayımız değişmeyecektir.