Matematik Soruları kategorisinde tarafından

Bir okuldaki öğrencilerin yarısı erkektir. Okuldaki erkekler 5 gruba, kızlar ise 6 gruba ayrılmışlar ve her bir gruptaki erkek sayısı kız sayısından 6 fazla olmaktadır. Buna göre her bir gruptaki erkek sayısı kaçtır?

1 cevap

0 oy
tarafından
 
En İyi Cevap

Bir okuldaki öğrencilerin yarısı erkektir. Okuldaki erkekler 5 gruba, kızlar ise 6 gruba ayrıldığında her bir gruptaki erkek sayısı kız sayısından 6 fazla olduğuna göre her bir gruptaki erkek sayısı kaçtır?

  • Çözüm 1:

Erkeklere E, Kızlara K değerini verelim.

Okuldaki öğrencilerin yarısı erkek olduğuna göre yarısı da kızdır. Bu durumda da

E = K olacaktır.

Erkekler 5 gruba ayrılıyor,

E/5

Kızlar ise 6 gruba

K/6

ve erkeklerin her bir grubu 6 kişi fazla oluyor.

E/5 = K/6 + 6 (Erkekleri 5'e böldüğümüzde 1 erkek grubu, kızları 6 ya böldüğümüzde 1 kız grubuna ulaşmış oluruz. Eşitliği sağlayabilmek içinde az olan kız grubuna 6 eklememiz gerekmektedir. Erkeklerden 6 çıkartarakta eşitliği sağlayabilirdik. Her iki yöntemde doğrudur.)

E = K olması nedeni ile K gördüğümüz her yere E yazabilmekteyiz.)

E/5 = K/6 + 6

E/5 = E/6 + 6

E/5 - E/6 = 6

6E/30 - 5E/30 = 6

6E - 5E = 6 x 30

E = 180 bulunur.

Erkekler 5 gruba bölündüğüne göre 1 gruptaki öğrenci sayısı

180 / 5 = 36 bulunur.

  • Çözüm 2:

Toplam öğrenci sayısına 60x diyelim (Hem 5'e hem de 6'ya bölünebilmesi nedeni ile)

Okuldaki öğrencilerin yarısı erkek, yarısı kız olduğuna göre

Erkek öğrenci sayısı 30x olacaktır.

Kız öğrenci sayısı 30x olacaktır.

Okuldaki erkekler 5 gruba, kızlar ise 6 gruba ayrıldıklarına göre

Erkek öğrenci grubu = 30x / 5 = 6x

Kız öğrenci grubu = 30x / 6 = 5x

Bu durumda da denklemimiz

6x - 5x = 6

x = 6 bulunur.

Bir erkek öğrenci grubu 6x olduğuna göre

6 . 6 = 36 bulunur.

Bulabilirim.com Matematik Dersi Ekibi


Bulabilirim.com

Sorularınızı konusunda uzman kadromuz ve diğer kullanıcılarımızla çok kısa sürede cevaplıyoruz.

14,802 soru

14,952 cevap



...